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#author("2018-08-18T11:30:44+09:00","default:togami","togami")
#author("2018-08-18T11:33:18+09:00","default:togami","togami")
[[C言語で解く数学入門]]
* 2次方程式の解を求める [#p264b28d]

#code(c++){{

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

/* a,bの最大公約数を返す */
int gcd(int a, int b)
{
    int next_a, next_b;
    while(b > 0) {
        next_a = b;
        next_b = a % b;
        a = next_a;
        b = next_b;
    }
	int next_a, next_b;
	while(b > 0) {
		next_a = b;
		next_b = a % b;
		a = next_a;
		b = next_b;
	}

    return a;
	return a;
}

/* a/b を既約分数として出力する(改行なし) */
void printfrac(int a, int b)
{
    int g = gcd(abs(a), abs(b));
    if(a % b == 0) {
        printf("%d", a/b);
    } else {
        printf("%d/%d", a/g, b/g);
    }
	int g = gcd(abs(a), abs(b));
	if(a % b == 0) {
		printf("%d", a/b);
	} else {
		printf("%d/%d", a/g, b/g);
	}
}

int main(void)
{
    int a, b, c;
    scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
	int a, b, c;
	scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);

    /* a > 0 となるようにする */
    if(a < 0) {
        a *= -1;
        b *= -1;
        c *= -1;
    }
    
    /* 判別式が0以下の場合は別処理 */
    int D = b*b - 4*a*c;
    if(D < 0) {
        printf("nothing\n");
        return 0;
    }
    if(D == 0) {
        printf("x = ");
        printfrac(-b, 2*a);
        printf("\n");
        return 0;
    }
	/* a > 0 となるようにする */
	if(a < 0) {
		a *= -1;
		b *= -1;
		c *= -1;
	}
	
	/* 判別式が0以下の場合は別処理 */
	int D = b*b - 4*a*c;
	if(D < 0) {
		printf("nothing\n");
		return 0;
	}
	if(D == 0) {
		printf("x = ");
		printfrac(-b, 2*a);
		printf("\n");
		return 0;
	}

    /* D = d2_/d1 とし，d1, d2 を求める */
    int n, m, i;
    int d1 = 1;
    int d2 = D;
    for(i = 2; i*i <= d2; i++) {
        while(d2 % (i*i) == 0){
            d2 = d2 / (i*i);
            d1 = d1 * i;
        }
    }
	/* D = d2_/d1 とし，d1, d2 を求める */
	int n, m, i;
	int d1 = 1;
	int d2 = D;
	for(i = 2; i*i <= d2; i++) {
		while(d2 % (i*i) == 0){
			d2 = d2 / (i*i);
			d1 = d1 * i;
		}
	}

    /* d2 = 1 のとき，解は有理数となる */
    if(d2 == 1) {
        printf("x = ");
        printfrac(-b + d1, 2*a);
        printf(", ");
        printfrac(-b - d1, 2*a);
        printf("\n");
        return 0;
    }
	/* d2 = 1 のとき，解は有理数となる */
	if(d2 == 1) {
		printf("x = ");
		printfrac(-b + d1, 2*a);
		printf(", ");
		printfrac(-b - d1, 2*a);
		printf("\n");
		return 0;
	}

    /* b,d1,2a の最大公約数を g とする */
    int g = gcd(abs(b), gcd(abs(d1), abs(2*a)));
    if(2*a/g == 1) {
        if(d1/g == 1) {
            printf("x = %d +/- _/%d\n", -b/g, d2);
        } else {
            printf("x = %d +/- %d_/%d\n", -b/g, d1/g, d2);
        }
    } else {
        if(d1/g == 1) {
            printf("x = (%d +/- _/%d) / %d\n", -b/g, d2, 2*a/g);
        } else {
            printf("x = (%d +/- %d_/%d) / %d\n", -b/g, d1/g, d2, 2*a/g);
        }
    }
    
    return 0;
	/* b d1,2a の最大公約数を g とする */
	int g = gcd(abs(b), gcd(abs(d1), abs(2*a)));
	if(2*a/g == 1) {
		if(d1/g == 1) {
			printf("x = %d +/- _/%d\n", -b/g, d2);
		} else {
			printf("x = %d +/- %d_/%d\n", -b/g, d1/g, d2);
		}
	} else {
		if(d1/g == 1) {
			printf("x = (%d +/- _/%d) / %d\n", -b/g, d2, 2*a/g);
		} else {
			printf("x = (%d +/- %d_/%d) / %d\n", -b/g, d1/g, d2, 2*a/g);
		}
	}
	
	return 0;
}

}}